METEMATIKA OPERASI ANTAR HIMPUNAN DAN DIAGRAM VEN

METEMATIKA OPERASI ANTAR HIMPUNAN DAN DIAGRAM VEN

   Pengertian himpunan

·       Himpunan adalah segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan. Walaupun hal ini merupakan ide yang sederhana, tidak salah jika himpunan merupakan salah satu konsep penting dan mendasar dalam matematika modern, dan karenanya, studi mengenai struktur kemungkinan himpunan dan teori himpunan, sangatlah berguna.

·       Himpunan adalah konsep dasar dari semua cabang matematika. Gerorg Cantor dianggap sebagai bapak teori himpunan.

·       Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan, negara dan sebagainya. Objek ini selanjutnya dinamakan anggota atau elemen dari himpunan itu. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota suatu himpunan ini sangat penting karena untuk membedakan mana yang menjadi anggota himpunan dan mana yang bukan merupakan anggota himpunan. Inilah yang kemudian dinamakan himpunan yang terdefinisi dengan baik (well-defined set).

   Definisi diagram ven

Irisan dari dua himpunan yang dinyatakan dengan diagram Venn

   Opersai himpunan dan diagram ven

1.     Operasi himpunan

Gabungan (Union)

Diberikan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis dengan AuB adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di A atau berada di B. Jadi AuB = { x | xEA atau xE B Contoh: A = {a,b,c,1,2} dan B = {c,d,e,f}. Maka AuB = {a,b,c,d,e,f,1,2}

Irisan (Intersection)

Diberikan himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B ditulis dengan AnB adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di A dan juga berada di B.Jadi AnB = { x | x E A dan x E B} Contoh: A = {a,b,c,1,2} dan B = {c,d,e,f}. Maka AnB = {c} P = {a,b,c,1,2} dan Q = {d,e,f}.

Maka AnB =O

Komplemen

Diberikan suatu himpunan A. Komplemen dari A ditulis dengan “ Ac “ adalah himpunan yang anggotanya berada dalam hiompunan semesta tetapi bukan berada di A. Jadi Ac = { x | xES, xE A} Contoh:Diberikan semesta himpunan bilangan asli. Jika A = {0,2,4,6,…} maka Ac = {1,3,5,…}

   Pendefinisian Himpunan:

1.     Mendaftarkan semua anggotanya

2.     Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya

3.     Menyatakan sifat dengan pola

4.     Menggunakan notasi pembentuk himpunan